平均数计算器

常见问题

算术平均、几何平均、调和平均有什么关系？

对于正数数据，三种平均数满足：调和平均 ≤ 几何平均 ≤ 算术平均，等号成立当且仅当所有数据相等。这被称为均值不等式（AM-GM不等式及其扩展）。选择哪种平均取决于数据的性质和分析目的。

为什么投资收益要用几何平均而不是算术平均？

因为投资收益是复利增长的，各年收益之间是乘法关系。算术平均会高估真实的年化收益。例如第一年赚100%（变成2倍），第二年亏50%（回到原点），算术平均是(100%-50%)/2=25%，但实际两年下来没赚钱，几何平均（年化）为0%，更准确。

中位数和平均数有什么区别？

平均数是所有数据的平均值，容易受极端值影响；中位数是将数据排序后位于中间的数值，不受极端值影响。当数据分布偏斜时（如收入数据），中位数比平均数更能代表"典型水平"。

什么是方差和标准差？

方差是各数据与平均数之差的平方的平均值，表示数据的离散程度。标准差是方差的平方根，与原始数据单位相同，更便于理解。标准差越大，数据越分散；标准差越小，数据越集中。

支持多少个数据点？

理论上没有上限，取决于您的浏览器性能。实际使用中，几千个数据点完全没问题。如果需要处理更大规模的数据，建议使用专业的统计软件如Excel、Python pandas等。

数据会被上传吗？

不会。所有计算完全在您的浏览器本地执行，输入的数据不会上传到任何服务器。您可以放心处理包含敏感信息的数据。

调和平均和加权调和平均有什么区别？

简单调和平均假设每个数据的"权重"相等（如等距离的平均速度）。加权调和平均允许不同的权重（如不同距离的平均速度）。本工具提供的是简单调和平均，如果需要加权调和平均，可以使用加权平均功能配合倒数处理。